Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika : Jawaban dari soal-soal ujian Filsafat Pendidikan Matematika
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Ontologi Matematika, dan berilah contohnya.
Surajiyo (2008:158) mengungkapkan bahwa secara terminologi, ontologi berasal dari bahasa Yunani yaitu on atau ontos yang berarti “ada” dan logos yang berarti “ilmu”. Kemudian, ontologi juga bisa diartikan sebagai ilmu tentang hakekat yang ada sebagai yang ada (The theory of being qua being).
Lalu apa yang dimaksud ontologi matematika?
Menurut Marsigit (2015 : 95) ontology matematika berusaha memahami keseluruhan dan kenyataan matematika, yaitu segala matematika yang mengada.
Sementara itu, menurut Marsigit (2008:11) jika matematika dipandang secara ontologis yaitu:
“ Mencari pengertian menurut akar dan dasar terdalam dari kenyataan matematika. Pendekatan ontologis merupakan refleksi untuk menangkap kenyataan matematika sebagaimana kenyataan tersebut telah ditemukan. Kesadaran ontologis berusaha merefleksikan dan menginterpretasikan kenyataan matematika kemudian secara implisit menghadirkannya sebagai suatu pengetahuan yang berguna dalam pergaulan dengan orang lain serta secara eksplisit dapat dirumuskan dalam bentuk-bentuk formal untuk mendapatkan tematema yang bersesuaian. Kenyataan matematika secara implisit telah termuat bersamaan dengan mengadanya pelaku matematika. Kajian matematika secara ontologis tidak dapat dimulai dengan cara menentukan definisi-definisi atau teorema-teorema tentang kenyataan dasar matematika karena hal demikian akan mempersempit batas-batas pemikiran dan dengan demikian akan menutup jalan pemikiran yang lain. Jadi penjelasan ontologis tentang kenyataan matematika hanya dapat ditampakan sambil menjalankan ontologi matematika sebagai suatu cabang filsafat matematika”.
Contoh :
Dalam matematika dikenal sudut lancip, tetapi sesungguhnya dalam kehidupan nyata tidak ada sudut yang lancip, sebab jika benda yang walaupun nampak lancip tetapi sejatinya benda tersebut memiliki molekul yang tumpul.
2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya.
Epistemologi adalah tahapan selanjutnya setelah ontologi. Menurut J.A Niels Mulder, epistemologi adalah cabang filsafat yang mempelajari tentang watak, batas-batas dan berlakunya dari ilmu pengetahuan. Sedangkan menurut Abbas Hammami Mintarejo (dalam Surajiyo, 2008:25) epistemology adalah bagian filsafat atau cabang filsafat yang membicarakan tentang terjadinya pengetahuan dan mengadakan penilaian atau pembenaran dari pengetahuan yang telah terjadi itu.
Epistemologi matematika berusaha menjelaskan tentang pengetahuan dalam matematika. Yang menyebabkan matematika kemudian dipandang sebagai suatu ide yang ada di dalam pikiran kita.
Lalu apa yang dimaksud ontologi matematika?
Menurut Marsigit (2015 : 95) ontology matematika berusaha memahami keseluruhan dan kenyataan matematika, yaitu segala matematika yang mengada.
Sementara itu, menurut Marsigit (2008:11) jika matematika dipandang secara ontologis yaitu:
“ Mencari pengertian menurut akar dan dasar terdalam dari kenyataan matematika. Pendekatan ontologis merupakan refleksi untuk menangkap kenyataan matematika sebagaimana kenyataan tersebut telah ditemukan. Kesadaran ontologis berusaha merefleksikan dan menginterpretasikan kenyataan matematika kemudian secara implisit menghadirkannya sebagai suatu pengetahuan yang berguna dalam pergaulan dengan orang lain serta secara eksplisit dapat dirumuskan dalam bentuk-bentuk formal untuk mendapatkan tematema yang bersesuaian. Kenyataan matematika secara implisit telah termuat bersamaan dengan mengadanya pelaku matematika. Kajian matematika secara ontologis tidak dapat dimulai dengan cara menentukan definisi-definisi atau teorema-teorema tentang kenyataan dasar matematika karena hal demikian akan mempersempit batas-batas pemikiran dan dengan demikian akan menutup jalan pemikiran yang lain. Jadi penjelasan ontologis tentang kenyataan matematika hanya dapat ditampakan sambil menjalankan ontologi matematika sebagai suatu cabang filsafat matematika”.
Contoh :
Dalam matematika dikenal sudut lancip, tetapi sesungguhnya dalam kehidupan nyata tidak ada sudut yang lancip, sebab jika benda yang walaupun nampak lancip tetapi sejatinya benda tersebut memiliki molekul yang tumpul.
2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya.
Epistemologi adalah tahapan selanjutnya setelah ontologi. Menurut J.A Niels Mulder, epistemologi adalah cabang filsafat yang mempelajari tentang watak, batas-batas dan berlakunya dari ilmu pengetahuan. Sedangkan menurut Abbas Hammami Mintarejo (dalam Surajiyo, 2008:25) epistemology adalah bagian filsafat atau cabang filsafat yang membicarakan tentang terjadinya pengetahuan dan mengadakan penilaian atau pembenaran dari pengetahuan yang telah terjadi itu.
Epistemologi matematika berusaha menjelaskan tentang pengetahuan dalam matematika. Yang menyebabkan matematika kemudian dipandang sebagai suatu ide yang ada di dalam pikiran kita.
Contoh :
Setelah mempelajari materi terkait bola di sekolah, anak akan tahu bahwa bola itu bulat. Jeruk berbentuk seperti bola karena jeruk itu bulat.
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya.
Aksiologi adalah istilah yang berasal dari kata Yunani yaitu; axios yang berarti “nilai”. Sedangkan logos yang berarti “ilmu”. Jadi aksiologi adalah ilmu tentang nilai atau teori tentang nilai.
Jadi Aksiologi Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang nilai-nilai matematika.
Setelah mempelajari materi terkait bola di sekolah, anak akan tahu bahwa bola itu bulat. Jeruk berbentuk seperti bola karena jeruk itu bulat.
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya.
Aksiologi adalah istilah yang berasal dari kata Yunani yaitu; axios yang berarti “nilai”. Sedangkan logos yang berarti “ilmu”. Jadi aksiologi adalah ilmu tentang nilai atau teori tentang nilai.
Jadi Aksiologi Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang nilai-nilai matematika.
Contoh :
Matematika itu memiliki beberapa nilai-nilai, salah satunya adalah niai kebermanfaatan. Matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari (penjumlahan, pengurangan, berhitung, dll)
4. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Seperti penjelasan di atas, secara terminologi, ontologi berasal dari bahasa Yunani yaitu on atau ontos yang berarti “ada” dan logos yang berarti “ilmu”. Kemudian, ontologi juga bisa diartikan sebagai ilmu tentang hakekat yang ada sebagai yang ada (The theory of being qua being).
Seperti yang telah diuraikan pada jawaban no 1, maka ontologi pendidikan matematika berusaha memahami keseluruhan dan kenyataan pendidikan matematika itu sendiri.
Contoh :
Dalam dunia pendidikan, khususnya Indonesia, selalu ada saja kata-kata “idealnya”. Idealnya pendidikan di Indonesia harus A,B,C,..Z. tetapi jika dipahami secara keseluruhan dan kenyataannya, sampai saat ini pendidikan matematika di Indonesia tidak ada atau belum ada yang ideal. Realitanya berbeda dengan idealita.
5. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Matematika itu memiliki beberapa nilai-nilai, salah satunya adalah niai kebermanfaatan. Matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari (penjumlahan, pengurangan, berhitung, dll)
4. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Seperti penjelasan di atas, secara terminologi, ontologi berasal dari bahasa Yunani yaitu on atau ontos yang berarti “ada” dan logos yang berarti “ilmu”. Kemudian, ontologi juga bisa diartikan sebagai ilmu tentang hakekat yang ada sebagai yang ada (The theory of being qua being).
Seperti yang telah diuraikan pada jawaban no 1, maka ontologi pendidikan matematika berusaha memahami keseluruhan dan kenyataan pendidikan matematika itu sendiri.
Contoh :
Dalam dunia pendidikan, khususnya Indonesia, selalu ada saja kata-kata “idealnya”. Idealnya pendidikan di Indonesia harus A,B,C,..Z. tetapi jika dipahami secara keseluruhan dan kenyataannya, sampai saat ini pendidikan matematika di Indonesia tidak ada atau belum ada yang ideal. Realitanya berbeda dengan idealita.
5. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Seperti yang telah diuraikan pada jawaban no 2 terkait pengertian Epistemologi, maka Epistemologi Pendidikan Matematika berusaha menjelaskan tentang pengetahuan dalam pendidikan matematika. Atau dengan kata lain Epistemologi Pendidikan Matematika berusaha untuk menjelaskan hakikat pendidikan matematika itu sendiri.
Contoh :
Epsitemologi dari pendidikan matematika adalah pembelajaran.
6. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Aksiologi adalah istilah yang berasal dari kata Yunani yaitu; axios yang berarti “nilai”. Sedangkan logos yang berarti “ilmu”. Jadi aksiologi adalah ilmu tentang nilai atau teori tentang nilai.
Jadi Aksiologi Pendidikan Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang nilai-nilai pendidikan matematika.
Contoh :
Jika Aksiologi matematika adalah kebermanfaatannya, maka Aksiologi pendidikan matematika (nilai-nilai pendidikan matematika) adalah norma. Pendidikan Matematika lebih memperhatikan nilai-nilai atau norma yang dimiliki siswa, seperti kejujuran, disiplin, dll.
7. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Hermenitika Matematika, dan berilah contohnya.
Marsigit (2015:180) mengungkapkan hermenitika merupakan teori menafsir yang dilandasi keyakinan bahwa adanya dunia tidak bergantung pada subjek diri. Sedangkan secara terminologi “hermeneutika” berasal dari istilah Yunani, dari kata kerja hermeneuein yang berarti “menafsirkan”, dan kata benda hermeneia yang berarti “interpretasi”.
Dari uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa hermenitika dapat dipahami sebagai istilah untuk menggambarkan proses menterjemahkan dan diterjemahkan.
Jadi hermenetika matematika merupakan proses menterjemahkan dan diterjemahkannya matematika,
Contoh :
Epsitemologi dari pendidikan matematika adalah pembelajaran.
6. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Aksiologi adalah istilah yang berasal dari kata Yunani yaitu; axios yang berarti “nilai”. Sedangkan logos yang berarti “ilmu”. Jadi aksiologi adalah ilmu tentang nilai atau teori tentang nilai.
Jadi Aksiologi Pendidikan Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang nilai-nilai pendidikan matematika.
Contoh :
Jika Aksiologi matematika adalah kebermanfaatannya, maka Aksiologi pendidikan matematika (nilai-nilai pendidikan matematika) adalah norma. Pendidikan Matematika lebih memperhatikan nilai-nilai atau norma yang dimiliki siswa, seperti kejujuran, disiplin, dll.
7. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Hermenitika Matematika, dan berilah contohnya.
Marsigit (2015:180) mengungkapkan hermenitika merupakan teori menafsir yang dilandasi keyakinan bahwa adanya dunia tidak bergantung pada subjek diri. Sedangkan secara terminologi “hermeneutika” berasal dari istilah Yunani, dari kata kerja hermeneuein yang berarti “menafsirkan”, dan kata benda hermeneia yang berarti “interpretasi”.
Dari uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa hermenitika dapat dipahami sebagai istilah untuk menggambarkan proses menterjemahkan dan diterjemahkan.
Jadi hermenetika matematika merupakan proses menterjemahkan dan diterjemahkannya matematika,
Contoh :
Para ilmuwan matematika menterjemahkan matematika ke dalam simbol-simbol yang saat ini kita kenal dan kita pelajari. Dengan kata lain matematika diterjemahkan ke dalam bentuk simbol-simbol agar lebih mudah dipahami, sebab simbol merupakan bahasa universal.
8. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Hermenitika Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Para ilmuwan matematika menterjemahkan matematika ke dalam simbol-simbol yang saat ini kita kenal dan kita pelajari. Dengan kata lain matematika diterjemahkan ke dalam bentuk simbol-simbol agar lebih mudah dipahami, sebab simbol merupakan bahasa universal.
8. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Hermenitika Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya pada jawaban no 7, bahwa hermenitika menggambarkan proses menterjemahkan dan diterjemahkan. Maka dapat kita simpulkan bahwa hermenetika pendidikan matematika merupakan proses menterjemahkan dan diterjemahkannya pendidikan matematika.
Contoh :
Hermenitika pendidikan matematika adalah fenomena gunung es. Fenomena gunung es menterjemahkan realitasnya pendidikan matematika. Realitas pendidikan matematika diterjemahkan dengan pendekatan fenomena gunung es.
9. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Phenomenologi Matematika, dan berilah contohnya.
Littlejohn (2003 : 184) menyatakan bahwa fenomenologi adalah studi tentang pengetahuan yang berasal dari kesadaran atau cara memahami suatu objek atau peristiwa dengan mengalaminya secara sadar.
Dari uraian diatas, fenomenologi matematika membahas tentang matematika sebagai pengetahuan yang berasal dari kesadaran / aktivitas yang disadari dan juga tentang pengalaman sewaktu melakukan matematika.
Contoh :
Pada awalnya untuk menghitung akar kuadrat, kita akan mencoba mengkuadratkan satu persatu dari bilangan. Misal untuk menghitung akar 81 kita akan mengkuadratkan 1,2,3 dst sampai menemukan bahwa 9x9=81, maka akar 81 adalah 9. Tetapi setelah memiliki pengalaman sewaktu melakukan matematika secara sadar kita akan mendapat pengetahuan baru tentang akar kuadrat. Misal untuk menghitung akar 144 kita tidak akan lagi mencoba satu persatu melainkan kita sudah tahu bahwa ketika satuannya 4, maka yang memungkinkan adalah bilangan dengan satuan 2 atau 8, dan kita akan mencoba mengkuadratkan bilangan 2,8,12 sampai menemukan jawaban. Berulang seperti itu. Sampai pada akhitnya setelah kita memiliki pengalaman ber-matematika maka kita tidak perlu lagi mencoba-coba.
10. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Contoh :
Hermenitika pendidikan matematika adalah fenomena gunung es. Fenomena gunung es menterjemahkan realitasnya pendidikan matematika. Realitas pendidikan matematika diterjemahkan dengan pendekatan fenomena gunung es.
9. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Phenomenologi Matematika, dan berilah contohnya.
Littlejohn (2003 : 184) menyatakan bahwa fenomenologi adalah studi tentang pengetahuan yang berasal dari kesadaran atau cara memahami suatu objek atau peristiwa dengan mengalaminya secara sadar.
Dari uraian diatas, fenomenologi matematika membahas tentang matematika sebagai pengetahuan yang berasal dari kesadaran / aktivitas yang disadari dan juga tentang pengalaman sewaktu melakukan matematika.
Contoh :
Pada awalnya untuk menghitung akar kuadrat, kita akan mencoba mengkuadratkan satu persatu dari bilangan. Misal untuk menghitung akar 81 kita akan mengkuadratkan 1,2,3 dst sampai menemukan bahwa 9x9=81, maka akar 81 adalah 9. Tetapi setelah memiliki pengalaman sewaktu melakukan matematika secara sadar kita akan mendapat pengetahuan baru tentang akar kuadrat. Misal untuk menghitung akar 144 kita tidak akan lagi mencoba satu persatu melainkan kita sudah tahu bahwa ketika satuannya 4, maka yang memungkinkan adalah bilangan dengan satuan 2 atau 8, dan kita akan mencoba mengkuadratkan bilangan 2,8,12 sampai menemukan jawaban. Berulang seperti itu. Sampai pada akhitnya setelah kita memiliki pengalaman ber-matematika maka kita tidak perlu lagi mencoba-coba.
10. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Seperti yang telah diuraikan pada jawaban no 9, Littlejohn (2003 : 184) menyatakan bahwa fenomenologi adalah studi tentang pengetahuan yang berasal dari kesadaran atau cara memahami suatu objek atau peristiwa dengan mengalaminya secara sadar.
Dari uraian diatas, fenomenologi pendidikan matematika membahas tentang pendidikan matematika sebagai pengetahuan yang berasal dari kesadaran / aktivitas yang disadari dan juga tentang pengalaman sewaktu melakukan pendidikan matematika.
Contoh :
Ketika siswa melakukan proses pendidikan matematika, mereka akan melakukan aktivitas untuk “menemukan jawaban”. Semakin sering siswa melalui proses pendidikan matematika, maka siswa semakin mendapatkan pengetahuan yang berasal dari pengalaman sewaktu melakukan pendidikan matematika. Pengetahuan tersebut adalah kemampuan siswa untuk mengkonstruk pemikirannya sendiri. Semakin siswa memiliki pengalaman dengan pendidikan matematika, maka semakin meningkat pula kemampuan siswa untuk mengkosntruk pemikiran/pengetahuannya.
Dari uraian diatas, fenomenologi pendidikan matematika membahas tentang pendidikan matematika sebagai pengetahuan yang berasal dari kesadaran / aktivitas yang disadari dan juga tentang pengalaman sewaktu melakukan pendidikan matematika.
Contoh :
Ketika siswa melakukan proses pendidikan matematika, mereka akan melakukan aktivitas untuk “menemukan jawaban”. Semakin sering siswa melalui proses pendidikan matematika, maka siswa semakin mendapatkan pengetahuan yang berasal dari pengalaman sewaktu melakukan pendidikan matematika. Pengetahuan tersebut adalah kemampuan siswa untuk mengkonstruk pemikirannya sendiri. Semakin siswa memiliki pengalaman dengan pendidikan matematika, maka semakin meningkat pula kemampuan siswa untuk mengkosntruk pemikiran/pengetahuannya.
Daftar Pustaka
Littlejohn, Stephen W. 2003. Theories of Human Communication. 7th edition. Belmont, USA : Thomson Learning Academic Resource Center.
Marsigit. 2008. Makalah seminar: Gerakan Reformasi Untuk Menggali dan Mengembangkan Nilai-Nilai Matematika Untuk Menggapai Kembali Nilai-Nilai Luhur Bangsa Menuju Standar Internasional Pendidikan. Yogyakarta: UNY. [Online]. Tersedia : www.staff.uny.ac.id diakses tanggal 13 Januari 2016
Marsigit. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matemattika. Yogyakarta : UNY Press.
Surajiyo. 2008. Ilmu Filsafat Suatu Pengantar. Jakarta : Bumi Aksara.
Littlejohn, Stephen W. 2003. Theories of Human Communication. 7th edition. Belmont, USA : Thomson Learning Academic Resource Center.
Marsigit. 2008. Makalah seminar: Gerakan Reformasi Untuk Menggali dan Mengembangkan Nilai-Nilai Matematika Untuk Menggapai Kembali Nilai-Nilai Luhur Bangsa Menuju Standar Internasional Pendidikan. Yogyakarta: UNY. [Online]. Tersedia : www.staff.uny.ac.id diakses tanggal 13 Januari 2016
Marsigit. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matemattika. Yogyakarta : UNY Press.
Surajiyo. 2008. Ilmu Filsafat Suatu Pengantar. Jakarta : Bumi Aksara.
0 komentar :
Post a Comment
Don't be silent readers ^_^